三角函数十四个基本公式？

1. 三角函数的14个基本公式包括：

$$begin{aligned}

&sin(alphapm beta) = sinalphacosbetapmcosalphasinbeta \

&cos(alphapm beta) = cosalphacosbetampsinalphasinbeta \

&sin^2alpha + cos^2alpha = 1 \

&tanalpha = frac{sinalpha}{cosalpha} \

&cotalpha = frac{cosalpha}{sinalpha} \

&secalpha = frac{1}{cosalpha} \

&cscalpha = frac{1}{sinalpha} \

&sin(-alpha)= -sinalpha \

&cos(-alpha) = cosalpha \

&tan(-alpha) = -tanalpha \

&cot(-alpha) = -cotalpha \

&sinfrac{alpha}{2} = pm sqrt{frac{1-cosalpha}{2}} \

&cosfrac{alpha}{2} = pm sqrt{frac{1+cosalpha}{2}} \

&tanfrac{alpha}{2} = frac{1-cosalpha}{sinalpha}, where 0<alpha<pi \

end{aligned}$$

2. 这些公式是在三角学中最常用的公式。它们可以用于简化复杂的三角函数表达式，简化解决三角函数相关的数学问题。例如，sin^2α + cos^2α = 1是三角学中最基本的公式之一，它表明对于一个任意的角度，其正弦平方和余弦平方的和始终等于1。乘积、和角、差角公式可以帮助我们将表达式中一个角度的三角函数转化为另外一个角度的三角函数，从而便于我们更好地解决问题。

3. 操作类题目，分步骤进行说明

– 前面提到的14个公式是三角函数学习中最常用的公式之一。

– 熟练掌握这些公式，对于解决数学问题比较重要。

– 学习这些公式时，可以先理解它们的作用，采用反复练习的方法，逐渐记忆和掌握这些公式。

4. 总之，在数学中，掌握三角函数基本公式可以帮助我们更容易地解决和理解各种数学问题，简化运算等。理解这些公式的用途和意义，在学习与运用过程中加强练习，能够更好地掌握。

同角三角函数的基本关系公式

sinA=a/c、cosA=b/c、tanA=a/b、cotA=b/a。

三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

同角三角函数的基本关系与诱导公式

三角函数倒数关系：tanαcotα=1；sinαcscα=1；cosαsecα=1。

三角函数商数关系：tanα=sinα/cosα；cotα=cosα/sinα。

平方关系：sin2α+cos2α=1；1+tan2α=sec2α；1+cot2α=csc2α。

诱导公式：

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）。

cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z）。

tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z）。

cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）。

公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π+α）=-sinα。

cos（π+α）=-cosα。

tan（π+α）=tanα。

cot（π+α）=cotα。

公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系（利用原函数奇偶性）：

sin（-α）=-sinα。

cos（-α）=cosα。

tan（-α）=-tanα。

cot（-α）=-cotα。

同角三角函数基本关系及诱导公式

同角三角函数的基本关系主要用于：己知某一角的三角函数，求其它各三角函数值；三角恒等式；化简三角函数式；证明

：三角变换中要注意“1”的妙用，解决某些问题若用“1”代换，如I=sinu+cosu，=L则可以事半功倍：同时三角变换中还要注意使用“化弦法”、消去法等。