三集合容斥原理三大公式巧记？

三集合容斥问题的核心公式如下：

标准型： |A∪B∪C | = | A | + | B | + | C | – | A∩B | – | B∩C | – | C∩A | + | A∩B∩C |。

非标准型：|A∪B∪C | = | A | + | B | + | C | -只满足两个条件的- 2×三个都满足的。

列方程组：|A∪B∪C | =只满足一个条件的+只满足两个条件的+三个都满足的。

| A | + | B | + | C | =只满足一个条件的+2×只满足两个条件的+3×三个都满足的，对于以上三组公式的理解，可以通过想象三个圆两两相交的重叠情况来加深。

三容斥原理标准和非标准公式？

三集合容斥原理标准型：总个数-都不满足的个数=A+B+C-AB-BC-AC+ABC。其中A、B、C代表满足不同条件的数量，AB、BC、AC代表分别满足其中两个条件的数量，ABC代表三个条件都满足的数量。

三集合容斥原理非标准型：总个数-都不满足的个数=A+B+C-只满足两个条件的数量-2×ABC。

三集合容斥原理公式

三集合容斥原理标准型公式：Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ-Ⅰ·Ⅱ-Ⅰ·Ⅲ-Ⅱ·Ⅲ+Ⅰ·Ⅱ·Ⅲ=总个数-三者都不满足个数。在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。

三集合容斥原理公式该怎么理解

将这三个集合分成两两不相交集合的并。 在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。

三个集合的容斥原理

是指如果被计数的事物有A、B、C三类，那么A类和B类和C类元素个数总和等于A类元素个数加上B类元素个数再加上C类元素个数减去既是A类又是B类的元素个数再减去既是A类又是C类的元素个数减去既是B类又是C类的元素个数加上既是A类又是B类而且是C类的元素个数。

在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。